PDH（Pound-Drever-Hall）feedback反饋與feedforward前饋鎖定技術(shù)

PDH（Pound-Drever-Hall）Feedback反饋鎖定技術(shù)是經(jīng)典的超窄線寬激光反饋穩(wěn)定技術(shù)，優(yōu)點(diǎn)是魯棒性和高信噪比，可將激光器穩(wěn)定至參考腔共振寬度的10-5以下，有記錄的可將kHz線寬級(jí)別的CW穩(wěn)頻DFB激光器進(jìn)一步穩(wěn)頻，實(shí)現(xiàn)mHz級(jí)超窄線寬超穩(wěn)激光器。

PDH feedback反饋穩(wěn)定系統(tǒng)大致的架構(gòu)如下：

待進(jìn)一步穩(wěn)定的激光器，電光調(diào)制器EOM,光學(xué)參考腔Cavity，光電探測(cè)器（PD）、濾波器與射頻解調(diào)電子設(shè)備(大致就是我們常見(jiàn)的PID比例積分反饋控制器）。

光學(xué)參考腔舉例：可利用超低熱膨脹系數(shù)光學(xué)玻璃制備的F-B標(biāo)準(zhǔn)具，那么這個(gè)F-B腔就具備一個(gè)熱噪聲超低的光學(xué)諧振頻率，上述PDH反饋機(jī)構(gòu)就是將待進(jìn)一步穩(wěn)定的激光器漂移與F-B光學(xué)諧振頻率相比較，檢測(cè)出的偏移量利用PID反饋控制器驅(qū)動(dòng)改變DFB窄線寬半導(dǎo)體激光的電流（快速變量）和光柵驅(qū)動(dòng)器（慢速變量），最終實(shí)現(xiàn)一個(gè)中心波長(zhǎng)超穩(wěn)定，線寬超窄（mHz級(jí)）的超穩(wěn)頻激光輸出。

圖一.緊湊型的超低熱膨脹系數(shù)FB光學(xué)參考腔

如圖一舉例，對(duì)于緊湊型FB光學(xué)參考腔，穩(wěn)頻能力可以超過(guò)50 dB；而較大尺寸參考腔穩(wěn)頻能力可超過(guò)60dB；對(duì)于體積約1mL的微型FB腔，穩(wěn)頻能力仍可超過(guò)40 dB；

這樣的PDH反饋鎖定機(jī)構(gòu)可做到將激光器的光學(xué)相位噪聲鎖定到與光學(xué)參考腔的超低熱噪聲同一水平，由于光學(xué)參考腔的熱噪聲方面可以非常簡(jiǎn)便的利用選擇超低熱膨脹系數(shù)材料和環(huán)境溫度控制，做到極限級(jí)別的低噪聲和高魯棒性，那么單頻激光器也就有望繼承極限級(jí)別的低噪聲和高魯棒性。

移植一下，這樣的超穩(wěn)頻CW激光可以用于超穩(wěn)定光頻梳的鎖定，也同時(shí)保證了光頻梳的低噪聲和高魯棒性。如圖二所示:

圖二：a. 鎖模飛秒激光，微諧振腔光梳，電光調(diào)制光梳，鎖模半導(dǎo)體激光均可利用PDH鎖定；

b.  PDH反饋型光梳鎖定； c. PDH前饋型光梳鎖定

如圖二a,幾乎所有架構(gòu)的光頻梳均可以采用利用PDH法鎖定，如圖二b,PDH Feedback反饋架構(gòu)和傳統(tǒng)f-2f自參考光頻梳鎖定稍有不同的是，PDH反饋架構(gòu)利用兩臺(tái)不同波長(zhǎng)的超穩(wěn)CW激光做為光學(xué)頻率基準(zhǔn)鎖定光頻梳，系統(tǒng)相對(duì)復(fù)雜一些，但可以獲得極限級(jí)別的低噪聲光頻梳。兩種方法均具備較高魯棒性。

PDH Feedback反饋鎖定技術(shù)有一些固有的缺點(diǎn)是對(duì)于>100KHz的高頻率噪聲抑制能力不足，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，PDH Feedforward前饋鎖定技術(shù)被引入（如圖二c)，實(shí)用層面來(lái)說(shuō)，PDH前饋鎖定可以被看作PDH閉環(huán)反饋與開(kāi)環(huán)前饋的一個(gè)復(fù)合技術(shù)。

圖三. PDH前饋鎖定技術(shù)從低頻到高頻均抑制了光梳的相位噪聲（紅線）

兩種利用鎖定光頻梳并輸出高穩(wěn)定微波信號(hào)的系統(tǒng)架構(gòu)

1.利用經(jīng)典的f-2f自參考架構(gòu)方案鎖定光頻梳：我們知道，基于鎖模飛秒激光器架構(gòu)的光頻梳是現(xiàn)有技術(shù)里面最為穩(wěn)定的且可輸出較高功率的方案。以瑞士Menhir公司的鎖模光纖飛秒激光器為例，傳統(tǒng)的高穩(wěn)定度光頻梳可以利用f-2f自參考架構(gòu)通過(guò)調(diào)節(jié)泵浦二極管工作電流鎖定fceo；獲得光頻梳包絡(luò)相位偏置的短時(shí)間穩(wěn)定性;利用增配的快速短行程PZT壓電陶瓷調(diào)節(jié)激光器腔長(zhǎng)獲得frep的梳齒間距長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定性；以及增配的慢速長(zhǎng)行程PZT壓電陶瓷調(diào)節(jié)激光器腔長(zhǎng)獲得frep的梳齒間距的一定范圍可調(diào)諧。最后通過(guò)外接頻率基準(zhǔn)源（比如GPS馴服的時(shí)鐘基準(zhǔn)或射頻發(fā)生器）獲得長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定且梳齒間距可調(diào)的光頻梳。

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而在架構(gòu)穩(wěn)定工作光頻梳后，利用帶寬足夠高的快速光電探測(cè)器將其激光重復(fù)頻率分量轉(zhuǎn)化為電信號(hào)引出來(lái)就是個(gè)超低相位噪聲，超低時(shí)間抖動(dòng)的微波頻率信號(hào)。

2.另外一種方式就是利用PDH Feedforward前饋技術(shù)穩(wěn)定光頻梳后輸出超穩(wěn)微波信號(hào)。

對(duì)此我們引用美國(guó)NIST最近的一篇文章：

《Ultralow noise microwaves with free-running frequency combs and electrical feedforward》

圖四.PDH前饋法鎖定光頻梳

方案的簡(jiǎn)述是利用PDH前饋方法將光頻梳鎖定到雙超窄線超穩(wěn)CW激光上，一共演示了兩種方案：

方案一：基于瑞士Menhir公司新品10GHz重頻，30mW@1555nm光纖飛秒激光器

方案二：基于自制的20GHz，100uW微諧振腔光梳

圖五.瑞士Menhir公司10GHz, 30mW@1555nm鎖模光纖飛秒激光器

基于上述架構(gòu)，分別測(cè)試了方案一：10GHz, 和方案二：20GHz的光頻梳

以連續(xù)工作的角度考量，以上基于Menhir 10GHz光纖飛秒激光器的方案一可不停歇生成超低噪聲微波，從未解鎖；NIST作者認(rèn)為其低噪聲連續(xù)運(yùn)行時(shí)間大致可預(yù)計(jì)是無(wú)限長(zhǎng)；基于自制20GHz微諧振腔光梳的方案可連續(xù)工作數(shù)日，魯棒性稍差一點(diǎn)點(diǎn)。

從噪聲水平來(lái)看：

圖六.左：基于Menhir-10GHz飛秒激光方案的噪聲譜；右：基于微腔光梳方案的噪聲譜

觀察圖六左，基于Menhir-10GHz商用鎖模光纖飛秒激光器的方案，其自由運(yùn)行狀態(tài)的本征噪音經(jīng)過(guò)PDH feedforward前饋降噪后，噪音基線降低到-159 dBc/Hz 非常出色的水平；在100 Hz偏移頻率下，前饋校正使相位噪聲降低約60 dB，已降至腔體穩(wěn)定連續(xù)波激光器非共模噪聲的限制閾值。相位噪聲底限在30 kHz偏移頻率時(shí)達(dá)到-155 dBc/Hz，并在1 MHz測(cè)量范圍上限持續(xù)保持在-150 dBc/Hz以下。另外NIST作者還提及使用本實(shí)驗(yàn)中的鎖模激光器時(shí)，拍頻漂移量每周不足1 GHz，而帶通范圍接近5 GHz（重復(fù)頻率的一半）。這種魯棒性使NIST已實(shí)踐過(guò)超過(guò)90小時(shí)的連續(xù)實(shí)施相位噪聲測(cè)量，全程無(wú)需人工干預(yù)。

觀察圖六右：為便于與Menhir鎖模激光器結(jié)果及文獻(xiàn)其他數(shù)據(jù)對(duì)比，NIST在后處理中將相位噪聲水平也標(biāo)定至10 GHz載波。在10 GHz載波下，10 kHz偏移處的相位噪聲底限為-145 dBc/Hz，并在30 kHz至1 MHz范圍內(nèi)保持平坦的-146 dBc/Hz；可見(jiàn)自制微腔光梳方案的噪聲水平比Menhir鎖模激光器稍差，但也被認(rèn)為足夠出色；大致原因可以認(rèn)為是自由運(yùn)行下的20GHz自制微腔光頻梳的本征噪聲譜稍差于鎖模激光器方案，但也可以良好適應(yīng)低噪聲微波發(fā)生的需要了。NIST文獻(xiàn)中提及基于自制微腔光頻梳的方案可做到無(wú)干預(yù)連續(xù)運(yùn)行幾小時(shí)，且停機(jī)一周后重新啟動(dòng)仍可方便的與超穩(wěn)CW激光拍頻，說(shuō)明方案二的魯棒性也大致滿足實(shí)用的需要。

所以簡(jiǎn)單分析一下，

方案一基于Menhir商用鎖模光纖飛秒激光器的方案噪聲水平低，連續(xù)無(wú)人工干預(yù)工作時(shí)間長(zhǎng)，缺點(diǎn)是鎖模激光器重頻只提供到10GHz（從原理來(lái)看提升商用鎖模光纖飛秒激光器的重復(fù)頻率就是減小其諧振腔腔長(zhǎng)，顯然是不可能無(wú)限減小的，所以現(xiàn)在Menhir商品化的光纖鎖模飛秒激光器上限在10GHz）。

方案二自制微腔光梳方案噪聲水平稍高，連續(xù)無(wú)人工干預(yù)工作時(shí)間長(zhǎng)稍短，但也大致滿足實(shí)用的需要。優(yōu)點(diǎn)是20GHz本征重頻僅僅是常規(guī)水平，可以方便的提升重頻，而且此方案做光電子集成，減小體積與能耗的空間相對(duì)寬廣。

針對(duì)以上兩種方案，

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