PDH（Pound-Drever-Hall）Feedback反饋鎖定技術是經典的超窄線寬激光反饋穩(wěn)定技術，優(yōu)點是卓*的魯棒性和高信噪比，可將激光器穩(wěn)定至參考腔共振寬度的10-5以下，有記錄的可將kHz線寬級別的CW穩(wěn)頻DFB激光器進一步穩(wěn)頻，實現(xiàn)mHz級超窄線寬超穩(wěn)激光器。

PDH feedback反饋穩(wěn)定系統(tǒng)大致的架構如下：

待進一步穩(wěn)定的激光器，電光調制器EOM,光學參考腔Cavity，光電探測器（PD）、濾波器與射頻解調電子設備(大致就是我們常見的PID比例積分反饋控制器）。

光學參考腔舉例：可利用超低熱膨脹系數(shù)光學玻璃制備的F-B標準具，那么這個F-B腔就具備一個熱噪聲超低的光學諧振頻率，上述PDH反饋機構就是將待進一步穩(wěn)定的激光器漂移與F-B光學諧振頻率相比較，檢測出的偏移量利用PID反饋控制器驅動改變DFB窄線寬半導體激光的電流（快速變量）和光柵驅動器（慢速變量），最終實現(xiàn)一個中心波長超穩(wěn)定，線寬超窄（mHz級）的超穩(wěn)頻激光輸出。

圖一.緊湊型的超低熱膨脹系數(shù)FB光學參考腔

如圖一舉例，對于緊湊型FB光學參考腔，穩(wěn)頻能力可以超過50 dB；而較大尺寸參考腔穩(wěn)頻能力可超過60dB；對于體積約1mL的微型FB腔，穩(wěn)頻能力仍可超過40 dB；

這樣的PDH反饋鎖定機構可做到將激光器的光學相位噪聲鎖定到與光學參考腔的超低熱噪聲同一水平，由于光學參考腔的熱噪聲方面可以非常簡便的利用選擇超低熱膨脹系數(shù)材料和環(huán)境溫度控制，做到極限級別的低噪聲和高魯棒性，那么單頻激光器也就有望繼承極限級別的低噪聲和高魯棒性。

移植一下，這樣的超穩(wěn)頻CW激光可以用于超穩(wěn)定光頻梳的鎖定，也同時保證了光頻梳的低噪聲和高魯棒性。如圖二所示:

圖二：a. 鎖模飛秒激光，微諧振腔光梳，電光調制光梳，鎖模半導體激光均可利用PDH鎖定；b.  PDH反饋型光梳鎖定； c. PDH前饋型光梳鎖定

如圖二a,幾乎所有架構的光頻梳均可以采用利用PDH法鎖定，如圖二b,PDH Feedback反饋架構和傳統(tǒng)f-2f自參考光頻梳鎖定稍有不同的是，PDH反饋架構利用兩臺不同波長的超穩(wěn)CW激光做為光學頻率基準鎖定光頻梳，系統(tǒng)相對復雜一些，但可以獲得極限級別的低噪聲光頻梳。兩種方法均具備較高魯棒性。

PDH Feedback反饋鎖定技術有一些固有的缺點是對于>100KHz的高頻率噪聲抑制能力不足，針對這個問題，PDH Feedforward前饋鎖定技術被引入（如圖二c)，實用層面來說，PDH前饋鎖定可以被看作PDH閉環(huán)反饋與開環(huán)前饋的一個復合技術。

圖三. PDH前饋鎖定技術從低頻到高頻均抑制了光梳的相位噪聲（紅線）

兩種利用鎖定光頻梳并輸出高穩(wěn)定微波信號的系統(tǒng)架構

1.利用經典的f-2f自參考架構方案鎖定光頻梳：我們知道，基于鎖模飛秒激光器架構的光頻梳是現(xiàn)有技術里面*為穩(wěn)定的且可輸出較高功率的方案。以瑞士Menhir公司的鎖模光纖飛秒激光器為例，傳統(tǒng)的高穩(wěn)定度光頻梳可以利用f-2f自參考架構通過調節(jié)泵浦二極管工作電流鎖定fceo；獲得光頻梳包絡相位偏置的短時間穩(wěn)定性;利用增配的快速短行程PZT壓電陶瓷調節(jié)激光器腔長獲得frep的梳齒間距長時間穩(wěn)定性；以及增配的慢速長行程PZT壓電陶瓷調節(jié)激光器腔長獲得frep的梳齒間距的一定范圍可調諧。最后通過外接頻率基準源（比如GPS馴服的時鐘基準或射頻發(fā)生器）獲得長時間穩(wěn)定且梳齒間距可調的光頻梳。

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而在架構穩(wěn)定工作光頻梳后，利用帶寬足夠高的快速光電探測器將其激光重復頻率分量轉化為電信號引出來就是個超低相位噪聲，超低時間抖動的微波頻率信號。

2.另外一種方式就是利用PDH Feedforward前饋技術穩(wěn)定光頻梳后輸出超穩(wěn)微波信號。對此我們引用美國NIST最近的一篇文章：《Ultralow noise microwaves with free-running frequency combs and electrical feedforward》

圖四.PDH前饋法鎖定光頻梳

方案的簡述是利用PDH前饋方法將光頻梳鎖定到雙超窄線超穩(wěn)CW激光上，一共演示了兩種方案：

方案一：基于瑞士Menhir公司新品10GHz重頻，30mW@1555nm光纖飛秒激光器

方案二：基于自制的20GHz，100uW微諧振腔光梳

圖五.瑞士Menhir公司10GHz, 30mW@1555nm鎖模光纖飛秒激光器

基于上述架構，分別測試了方案一：10GHz, 和方案二：20GHz的光頻梳。以連續(xù)工作的角度考量，以上基于Menhir 10GHz光纖飛秒激光器的方案一可不停歇生成超低噪聲微波，從未解鎖；NIST作者認為其低噪聲連續(xù)運行時間大致可預計是無限長；基于自制20GHz微諧振腔光梳的方案可連續(xù)工作數(shù)日，魯棒性稍差一點點。從噪聲水平來看：

圖六.左：基于Menhir-10GHz飛秒激光方案的噪聲譜；右：基于微腔光梳方案的噪聲譜

觀察圖六左，基于Menhir-10GHz商用鎖模光纖飛秒激光器的方案，其自由運行狀態(tài)的本征噪音經過PDH feedforward前饋降噪后，噪音基線降低到-159 dBc/Hz 非常出色的水平；在100 Hz偏移頻率下，前饋校正使相位噪聲降低約60 dB，已降至腔體穩(wěn)定連續(xù)波激光器非共模噪聲的限制閾值。相位噪聲底限在30 kHz偏移頻率時達到-155 dBc/Hz，并在1 MHz測量范圍上限持續(xù)保持在-150 dBc/Hz以下。另外NIST作者還提及使用本實驗中的鎖模激光器時，拍頻漂移量每周不足1 GHz，而帶通范圍接近5 GHz（重復頻率的一半）。這種魯棒性使NIST已實踐過超過90小時的連續(xù)實施相位噪聲測量，全程無需人工干預。

觀察圖六右：為便于與Menhir鎖模激光器結果及文獻其他數(shù)據(jù)對比，NIST在后處理中將相位噪聲水平也標定至10 GHz載波。在10 GHz載波下，10 kHz偏移處的相位噪聲底限為-145 dBc/Hz，并在30 kHz至1 MHz范圍內保持平坦的-146 dBc/Hz；可見自制微腔光梳方案的噪聲水平比Menhir鎖模激光器稍差，但也被認為足夠出色；大致原因可以認為是自由運行下的20GHz自制微腔光頻梳的本征噪聲譜稍差于鎖模激光器方案，但也可以良好適應低噪聲微波發(fā)生的需要了。NIST文獻中提及基于自制微腔光頻梳的方案可做到無干預連續(xù)運行幾小時，且停機一周后重新啟動仍可方便的與超穩(wěn)CW激光拍頻，說明方案二的魯棒性也大致滿足實用的需要。

所以簡單分析一下，方案一基于Menhir商用鎖模光纖飛秒激光器的方案噪聲水平低，連續(xù)無人工干預工作時間長，缺點是鎖模激光器重頻只提供到10GHz（從原理來看提升商用鎖模光纖飛秒激光器的重復頻率就是減小其諧振腔腔長，顯然是不可能無限減小的，所以現(xiàn)在Menhir商品化的光纖鎖模飛秒激光器上限在10GHz）。

方案二自制微腔光梳方案噪聲水平稍高，連續(xù)無人工干預工作時間長稍短，但也大致滿足實用的需要。優(yōu)點是20GHz本征重頻僅僅是常規(guī)水平，可以方便的提升重頻，而且此方案做光電子集成，減小體積與能耗的空間相對寬廣。

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